Экономист, статистик. Это был незаурядный человек, сделавший немало и как исследователь, и как общественный деятель. Состоял на службе по Переселенческому Управлению Главного Управления землеустройства и земледелия и местом постоянного жительства его с 2 мая 1907 г. был г. Владивосток. Является одним из автором фундаментального  статистического труда в шести томах по обследованию крестьянских хозяйств старожилов-стодесятинников Приморской области.
Родился 8 сентября 1865 года в Петровском уезде Саратовской губернии в крестьянской семье. Окончил Пензенское землемерное училище и был определен на службу землемером среднего оклада Уссурийской партии Приморского переселенческого района с 15 марта 1907 г. Работал секретарем Приморского областного статистического комитета (1910 -1913).  С 1 января 1914 г. – заведующий статистическим отделом, чиновник особых поручений 4 класса при Переселенческом управлении, далее – чиновник Главного управления землеустройства.
Был руководителем работ по обследованию крестьянских хозяйств в Приморской области. Провел ряд статистических обследований положения крестьян – переселенцев в Приморье в 1906–1918 гг. Подготовил ценные печатные труды – статистические обследования, посвященные положению старожилов и новоселов Приморской области, при этом проявил редкое усердие и добросовестность, посвящая статистике все свое свободное время. Неоднократно за свои труды поощрялся денежными пособиями.
Особый интерес для историков и краеведов представляют «Опыт исследования экономического положения новоселов 1906, 1907, 1908 гг. в Приморской области по данным подворно-статистического обследования в декабре 1908 и январе 1909 гг.» (Владивосток, 1909) и «Материалы по обследованию крестьянских хозяйств Приморской области. Старожилы-стодесятинники», состоящие из пяти томов. Сборник «Материалов по обследованию крестьянских хозяйств Приморской области» выходил в 1911–1917 годах. Всего выпущено пять томов, первые четыре посвящены крестьянским хозяйствам старожилов, пятый – новоселов. Основным автором-составителем томов был А.А. Меньщиков. Данная фундаментальная работа с одной стороны опирается на достижения экономической науки тех лет, а с другой – сама вносит существенный вклад в развитие экономической науки.
Назревшая необходимость выпуска такого рода издания заключалась в скорейшем освещении освоения Приморья после Русско-японской войны. Малозаселенные участки области должны были стать желанными для переселенцев. Правительство было заинтересовано в разработке эффективных планов, содействовавших колонизации новых земель. В 1910 году были выделены значительные средства из бюджета на данную программу. На Главное управление землеустройства и земледелия была возложена задача обследования всего сельского населения края. Сбор статистико-экономических данных по землепользованию и сравнительный анализ выполнил производитель работ Уссурийской землеотводной партии Переселенческого управления Александр Анатольевич Меньщиков. Редакцию издания осуществляли заведующие переселенческим делом А. А. Татищев (Т. I–IV) и Б. Н. Клепинин (Т. V–VI). Фактический материал был предоставлен священниками, учителями, местной интеллигенцией, чиновниками особых поручений, производившими подворные опросы, как среди русских крестьян, казаков, так и среди корейских поселенцев.
Наиболее популярным является четвертый том, в котором можно получить интереснейшие сведения о начале освоения селений. Описания были составлены агентами переселенческой организации С.В. Гагиным, В.А. Гепнером и А.А. Меньщиковым по одной и той же схеме. В нее входили название селения и его порядковый номер, история заселения, наличие земель, выгонов для скота, сенокосных угодий, первые шаги по садоводству и огородничеству, пчеловодству, рыбному и лесному промыслам и др. В числе других селений приведены сведения и о первых корейских селениях на территории края.
Печатались сборники в Саратове, куда Меньщиков дважды выезжал и жил там по несколько месяцев (с 12 мая по 26 ноября 1911 г. и с 10 апреля по 8 сентября 1912 г.). Поскольку дальневосточные типографии отличались крайней дороговизной, то согласившись ехать в Саратов, А.А. Меньщиков сберег для казны не менее 2-2,5 тыс. рублей.
Был награжден золотой медалью от Общества для содействия Русской промышленности и торговли (1914), орденом Святой Анны 3-й степени с лентой (1915), орденом Святой Анны (1917).
В апреле 1916 г. участвовал в съезде заведующих статистическими отделами (г. Иркутск), одной из целей которого было объединение плана организационных работ при предстоящей всероссийской переписи скота, посевов и сельскохозяйственных запасов. В декабре 1916 г. в г. Никольск-Уссурийском участвовал в работе съезда представителей сельскохозяйственных  обществ и  других сельскохозяйственных организаций, существующих в Приморской области и в полосе отчуждения Китайской восточной железной дороги.
15 марта 1917 г. исполнилось 10 лет службе А.А. Меньщикова на Дальнем Востоке и он получает прибавку к жалованью за выслугу лет.
В январе 1918 г. А.А. Меньщиков подает рапорт к увольнению и переходит на службу в Приморское областное земство
Во время гражданской войны А.А. Меньщиков – член Приморской областной земской управы, заведующий его финансово-экономическим отделом. В 1921 г. уехал через Шанхай в Сан-Франциско, где скончался 27 декабря 1936 г.
Использованная литература:

2. Антология экономической мысли на Дальнем Востоке. Выпуск 2. Исследование сельской экономики Приамурского края между Русско-японской  и Первой мировой / отв. ред. П.А. Минакир. – Хабаровск : РИОТИП, 2009. – 288 с.
3. Хисамутдинов А.А. Общество изучения Амурского края: справочник. Ч. 2: Деятели и краеведы. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2006. – С. 155.
4.  Югай И. А. Экскурс в историю по запросу: [история пятитом. исследования А.А. Меньщикова «Материалы по обследованию крестьянских хозяйств...» // Печатный двор. Дал. Восток России. – 2007. – № 7. – С. 63–66. – Библиогр.: с. 66.